Slnečné hodiny
Staroveký Egypt, Grécko a Rím
Najstaršie slnečné hodiny boli zvislo osadené rovné stĺpy, ktoré merali čas nie smerom, ale iba dĺžkou tieňa. V starovekom Egypte sa našli slnečné hodiny v tvare písmena T, ktoré sa v smere kolmom na T nastavovali Slnku a opäť dĺžka tieňa určovala dennú dobu.
Obr. č. 1.: Slnečné hodiny zo starovekého Egyptu v tvare písmena T.
Neskôr zložitejšie, osovo symetrické stupňovité konštrukcie, merali čas polohou tieňa najvyššej hrany „schodov“ na jednotlivých stupňoch. Tieto hodiny sa museli „nasmerovať“ do smeru miestneho poludníka.
Obr. č. 2.: Stupňovité slnečné hodiny. Viacero stupníc umožňovalo správnu orientáciu na poludník.
Pri nej každá z nich ukazovala rovnaký čas.
V 6. st. p. n. l. sa v Grécku objavili hodiny typu „skafé“, kde na pologuľovitom ponorenom číselníku ukazovala čas poloha tieňa hrotu, smerujúceho zo stredu číselníka (pologule) kolmo nahor, alebo z južného okraja, až do jej stredu.
Obr. č. 3.: Slnečné hodiny z hliny v tvare dutej pologule - skafé.
Hodinové čiary na číselníku sú paralelné, ukazovateľ môže byť aj gnómonický.
Ďalšie konštrukcie slnečných hodín, sa pripisujú Aristarchovi zo Samu. Plínius st. popisuje prvé presné slnečné hodiny v Ríme z r. 164 pred n. l., ktoré delili deň na jednotlivé hodiny. Desať typov slnečných hodín popisuje Vitruvius v spise „De Architectura“ a ako slnečné hodiny slúžil od roku 10 n. l. aj víťazný obelisk cisára Augusta (dnes Piazza del Popolo). Klaudios Ptolemaios (~ 140 n. l.) v diele „Analema“ popísal grafickú metódu, umožňujúcu určiť smery a dĺžky čiar, dôležitých pre konštrukciu slnečných hodín. Renesanciu záujmu o slnečné hodiny potom o mnoho storočí prinieslo až spresnenie astronomických a kalendárnych veličín (sklon ekliptiky, dátumy rovnodenností a slnovratov, dĺžka roka) a polôh na Zemi.
Obr. č. 4.: Athénska „Veža vetrov“ má spolu osem stien a na každej boli presné slnečné hodiny
s ukazovateľom v tvare gnómonu
Stredovek
V stredoveku plnili jednoduché, tzv. temporálne slnečné hodiny dôležitú funkciu v cirkevnej liturgii, príkaz doplniť nimi kostoly sa pripisuje pápežovi Sabiniánovi (604 – 606). Takéto hodiny delili zimný (trvajúci u nás 8 hodín) i letný deň (so 16 hodinami trvania) na 4, či neskôr 8 dielov (deň: prima, tertia, sexta, nona, noc:vespera, completorium, matutina, laudes). Číselník bol obvykle na časti rozdelený kruh, v ktorého strede bol na stenu kolmý (vodorovný) gnómon. Najstaršie hodiny tohto typu sa zachovali na kostole sv. Michala vo Fulde (D) z r. 822. Na našom území sa tento typ hodín, vhodný najmä pre komunity kresťanských rádov, používal až do novoveku.
Obr. č. 5.: Kruhový číselník temporálnych slnečných hodín určoval čas modlitieb a ďalších liturgických úkonov.
Zo stredu smeroval kolmý ukazovateľ.
Znalosť polusu, ukazovateľa slnečných hodín rovnobežného s rotačnou osou Zeme, priniesli do Európy z Orientu účastníci križiackych výprav v XI. – XIII. st. n. l. O ich masové rozšírenie (a relatívne jednoduché vysvetlenie ich princípu) sa postarala najmä kníhtlač a dielo A. Dürera „Underweysung der Messung“ s názornými kresbami a návodmi na zostrojenie zvislých, východných či západných, alebo vodorovných slnečných hodín.
Vrcholné dielo slnečnej gnomóniky sa nenachádza v Európe, ale v Indii. V r. 1723 postavil Jai Singh výnimočne presné slnečné a planetárne hodiny rôznych typov na svojom observatóriu v Jaipure. Sú dodnes obdivované a vďaka svojim rozmerom a presnosti dokázali dlho poskytovať údaje o polohách Slnka, Mesiaca a planét aj bez použitia ďalekohľadu. Veľmi významnou mierou ku konštrukcii Slnečných hodín a najmä astrolábov prispeli počas stredoveku aj arabskí vzdelanci.
Obr. č. 7.: Komplex astronomických slnečných hodín na observatóriu v indickom meste Jaipur.
Pohyb tieňa ukazovateľa na číselníku slnečných hodín je dôsledok kombinácie dvoch pohybov; kvázi rovnomernej rotácie okolo osi a nerovnomerného pohybu Zeme po eliptickej dráhe okolo Slnka. V dôsledku toho sa presné trvanie jednej hodiny na slnečných hodinách počas roku mení. Rozdiel medzi polohou slnečného tieňa ukazovateľa na číselníku (tzv. pravým slnečným časom) a polohou ručičiek (či číslom) presných hodín (stredným slnečným časom) je tzv. časová rovnica. Štyrikrát za rok (približne 15. apríla, 14. júna, 1. septembra a 25. decembra) sa údaj oboch hodín rovná. Má to však ešte jeden detail; predchádzajúca veta platí iba vtedy, ak sú slnečné hodiny umiestnené presne na pásmovom poludníku (pre SEČ je to presne 15° vých. dĺžky). Slnečné hodiny teda merajú pravý miestny slnečný čas. Každý stupeň odchýlky od poludníka sa prejaví v tom, že čas kulminácie nastáva o 4 minúty skôr (ak sme východne od 15°), alebo neskôr (ak sme západne). Kladné hodnoty časovej rovnice znamenajú, že čas na slnečných hodinách „predbieha“ stredný, záporné znamenajú, že slnečné hodiny za stredným časom „meškajú“. Kým v približne „letnom“ období táto odchýlka kolíše v intervale +4 až -6 minút a je prakticky nepostrehnuteľná, v „zimnom“ období varíruje medzi -14 minútami ( začiatok februára) až +15 minútami (začiatkom novembra) a treba s ňou počítať.
Obr. č. 8.: Časová rovnica tabelovaná po piatich dňoch v inverznom tvare. Čas v minútach, ktorý treba pripočítať
(aj so znamienkom!) k údaju slnečných hodín, aby sme dostali stredný (občiansky) čas.
Návrh slnečných hodín
Za najjednoduchšie a zároveň najnázornejšie, môžeme považovať rovníkové slnečné hodiny. Skladajú sa z ukazovateľa – osi, kolmej na rovinu svetového rovníka (číselník). Os - ukazovateľ smeruje od rovníka na juh i na sever do rovnakej vzdialenosti. Pomer dĺžky polovice osi a polomeru kruhu, predstavujúceho rovník, je rovný tangensu geografickej šírky stanovišťa. Nastavením číselníka do roviny miestneho poludníka (12 hod. – poludnie, smerom k severnému bodu horizontu a 0 hodín – polnoc, smerom ku južnému bodu horizontu) sa tieň ukazovateľa posunie za hodinu o 15 ° a je pozorovateľný na jeho hornej ploche (od jarnej do jesennej rovnodennosti, počas astronomickej jari a leta) alebo na jeho spodnej ploche (medzi jesennou a jarnou rovnodennosťou, počas astronomickej jesene a zimy).
Obr. č. 9.: Rovníkové slnečné hodiny na brehu rieky Temže v Londýne. Os číselníka mieri ku severnému svetovému pólu
Jednoduchá je i konštrukcia s valcovým číselníkom. Hodinové úseky sú rovnako dlhé časti obvodu valcovej plochy a jej os mieri opäť ku severnému svetovému pólu. Ukazovateľ je kolmý na valcovú plochu, alebo rovnobežný s osou rotácie Zeme.
Obr. č. 10.: Slnečné hodiny s ukazovateľom v tvare valca. Rotáciou Zeme sa tieň vrcholu hrotu pohybuje pravidelne z ľava doprava. V priebehu roka sa denná dráha tieňa posúva z dola (letný slnovrat) nahor (zimný slnovrat).
Priemetom číselníka (resp. jeho hodinových čiar) rovníkových hodín do nárysne získame čiary pre ciferník zvislých (vertikálnych) slnečných hodín, priemetom do pôdorysu čiary vodorovných hodín. Konštrukcia zvislých hodín, ktorou sa budeme zaoberať podrobnejšie je pomerne jednoduchá, ak slnečné hodiny umiestňujeme na vodorovnú, či zvislú stenu, ktorej normálový vektor mieri presne do južného bodu horizontu v azimute a na horizont vo výške. Takáto orientácia stavieb je dnes už výnimočná. Určeniu týchto parametrov, od ktorých závisí tvar číselníka, preto venujeme zvýšenú pozornosť! V prípade zvislej steny, normálou orientovanou na juh, nám potom stačí pre našu geografickú polohu komerčne vyrábaný prefabrikát číselníka, doplnený už iba ukazovateľom... Rovina ukazovateľa musí byť kolmá na číselník a uhol, pod ktorým sa polus norí do roviny číselníka je rovný (90 ° – φ °). Jeho dĺžka by mala byť taká, aby v deň zimného slnovratu na poludnie tieň siahal najviac po číslicu XII.
Obr. č. 11.: Vertikálne slnečné hodiny pre šírku 50 ° ponúkala aj firma KRYTEX.
Určiť orientáciu steny so zvislými slnečnými hodinami nie je jednoduché. V praxi za priazne počasia zmeriame čas, pri ktorom normála na stenu vrhá presne zvislý tieň. Azimut Slnka v tomto okamihu je azimutom normály na stenu a zistíme ho napr. z všeobecne dostupnej aplikácie STELLARIUM, nastavenej presne na miesto pozorovateľa. Kým niektoré aplikácie požadujú zadať astronomický azimut normály (južný bod má azimut 0 ° a rastie smerom na západ; napríklad SHC), iné vyžadujú iba odchýlku normály na stenu v smere na východ, alebo západ (SHADOWS). Produktom oboch odporúčaných aplikácii sú potom pravouhlé súradnice x, y jednotlivých hodinových a dátových čiar.
Trojuholník PNM (M je priemet N do roviny číselníka) má rozmery PM = 35,9 cm, NM = 30,0 cm a PN = 46,8 cm. Bod M je od zvislice z bodu P posunutý 5,8 cm smerom doprava. V návrhu je zahrnutá i korekcia na dĺžku v SEČ.
Dátové čiary na číselníku predstavujú (gnómonický) priemet spojnice stredného Slnka a konca ukazovateľa – polusu – na rovinu číselníka v dňoch roka, v ktorých Slnko vstupuje do jednotlivých „znamení“ zvieratníka. Ide o rovnoosé hyperboly, s osou sklonenou do smeru priemetu ukazovateľa na stenu. Iba dráha tieňa nodusu počas rovnodenností je priamkou; Slnko je vtedy na svetovom rovníku (hlavnej kružnici na sfére), ktorého gnómonickým prie-metom je priamka. Hodinové čiary predstavujú priamky z päty ukazovateľa (P) s hodinovým intervalom pre polohu tieňa stredného Slnka pre pásmový čas SEČ.
Obr. č. 13.: Číselník zvislých slnečných hodín na pozorovateľni Krajskej hvezdárne v Žiline na Malom Diele.
Hodiny boli postavené pri príležitosti 50. výročia vzniku pozorovateľne
Realita je, ako obvykle, iná. Dátové i hodinové čiary sú predĺžené aj nad horizont na číselníku (vodorovná priamka, prechádzajúca priemetom nodu na stene, bodom M na obr. č.11.). Číslice hodinových čiar na obrazoch obratníkov pre nedostatok miesta alternujú a delenie časových čiar je polhodinové. Presnosť odčítania pravého pásmového času na nich je približne ± 1 minúta. Na samom začiatku sa tiež muselo vyrobiť pre číselník styrodurové plató; každá časť múru s dĺžkou do 50 cm mala inú orientáciu (v limite presnosti 0,5 °).
Okrem ďalšej dostupnej aplikácie (SHADOWS, v základnej verzii) je rýchlou a vynikajúcou pomôckou aplikácia SUNDIAL (www.sundial.damia.net). V prvom kroku nájdete pomocou Google mapy polohu stanovišťa a vyznačíte na ňom dvoma bodmi vybratú stenu. Aplikácia v následnom kroku, po výbere jednej zo štyroch možných orientácii zistí GPS súradnice a azimut steny (treba sa s tým pobaviť...). Po výbere z dvoch možností; slnečné hodiny na stene, alebo na priehľadnej podložke (okne), vytvorí pre udané miesto a orientáciu PDF dokument, ktorý stačí vytlačiť, na vybratých čiarach nastrihnúť ohnúť a poskladať...
Na obrázku č. 15 sú SH pre juhozápadnú stenu obytného domu, v ktorom býva autor... Na troch čiarach; tesne po
16., neoznačenej v strede a pred 17., papier zohneme tak, aby neoznačená čiara tvorila hranu ukazovateľa smerom nahor. Čiaru od zlomu hornej časti nákresu až po stred číselníka nastrihneme (po zložení vytvorí na hornom okraji hodín písmeno V). Zlepením stien sa číselník hodín vyrovná do tvaru obdĺžnika a môže sa nalepiť základňou vodorovne na zvolenú stenu.
Obr. č. 15.: V aplikácii je možné zvoliť hodiny na stene, alebo na priehľadnom médiu (okno).
Sú osovo symetrické a líšia sa iba smerom pohybu tieňa ukazovateľa
Odbornú radu a pomoc získate nielen z dnes bohatej literatúry, ale aj z praktických skúseností tvorcov slnečných hodín. O radu môžete požiadať aj odborných pracovníkov Krajskej hvezdárne v Žiline, ktorí sa pasportizáciou slnečných hodín dlhodobo zaoberajú a po dodaní potrebných dát vám môžu účinne pomôcť.
pracoviská v Makovického dome a na Malom diele v Žiline
Zdroje:
Nalepování na sklo
Dobrý den,
exituje dnes několik způsobů jak cokoliv nalepit na sklo. Od speciálních lepidel (pozoro některé z nich způsobí zkrabacení či pokrčení papíru/kartónu) až po tměly a oboustranně lepící pásky. Je však třeba pečlivě vybírat, protože v tomto případě je okono i hodiny přímo vystaveno slunečnímu svitu a dochází k odlepování.
Pokud navštívíte specializovaný obchod (drogerii, stavebniny apod), určitě Vám poradí, co bude pro nalepení na sklo nejlepší. My obvykle používáme speciální chemická lepidla (většinou se pak nedají ze skla umýt ředidlem).
Pozdravy
Libor Lenža
 |
 |
 |
 |
 |
 |